Разместите статью, биографию и пр.[en]
Жан Батист Фурье Ваши знаменитые тезки / Имена / Отчества / Имя-отчество / Гороскопы / Тесты/ Приметы / Оглавление / Имена главная
|
Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier) (1768-1830) — французский математик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1829). Знак Зодиака — Овен.
Труды по алгебре, дифференциальным уравнениям и математической физике. Его «Аналитическая теория тепла» (1822) явилась отправным пунктом в создании теории тригонометрических рядов (рядов Фурье).
Жан Фурье родился 21 марта 1768 года в городе Осер, во Франции. Его первые труды относятся к алгебре. В лекциях 1796 года он изложил теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными границами (опубликовано в 1820 году), названную его именем; полное решение вопроса о числе действительных корней алгебраического уравнения было получено в 1829 году Ж. Ш. Ф. Штурмом.
В 1818 году Фурье исследовал вопрос об условиях применимости разработанного Исааком Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768 году французским математиком Ж. Р. Мурайлем. Итогом работ Фурье по численным методам решения уравнений является "Анализ определённых уравнений", изданный посмертно в 1831 году.
Основной областью занятий Фурье была математическая физика. В 1807 и 1811 годах он представил Парижской АН свои первые открытия по теории распространения тепла в твёрдом теле, а в 1822 году опубликовал работу "Аналитическая теория тепла", сыгравшую большую роль в последующей истории математики. В ней Жан вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Даниилом Бернулли, разработал для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных условиях метод разделения переменных (Фурье метод), который он применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.). В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами Фурье, которые хотя и рассматривались иногда ранее, но стали действенным и важным орудием математической физики только у Фурье. Метод разделения переменных получил дальнейшее развитие в трудах С. Пуассона, Михаила Васильевича Остроградского и других математиков 19 века.
"Аналитическая теория тепла" явилась отправным пунктом создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых общих проблем математического анализа. Фурье привёл первые примеры разложения в тригонометрические ряды Фурье функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Тем самым он внёс важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики 18 века. Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд Фурье любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами (Петер Густав Лежён Дирихле, Николай Иванович Лобачевский, Б. Риман и др.). С этими исследованиями было в значительной мере связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного.
Жан Фурье родился[en] в Осере, в семье портного. В 9 лет мальчик потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу при бенедиктинском монастыре.
В 1789 году приехал в Париж, чтобы представить работу о численном решении уравнений любой степени, но она затерялась во время революции. Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать — монахом, военным или математиком. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать в школе, где прежде учился.
Фурье активно содействовал новой власти, и его пригласили в Нормальную школу, организованную Конвентом для подготовки преподавателей (1794). Вскоре школу закрыли, но он успел обратить на себя внимание видных учёных (Жозефа Луи Лагранжа, Пьера Симона Лапласа и математика и инженера Гаспара Монжа).
В 1795-1798 годах Фурье преподавал в Политехнической школе. По отзывам слушателей, лекции педагога были блестящими.
В 1796 году в своих лекциях Фурье излагает теорему о числе вещественных корней в заданном интервале (опубликована в 1820 году). Позднее его результаты обобщили швейцарец Жак Шарь Франсуа Штурм (работавший в Париже) и математик Огюстен Луи Коши.
В 1798 Наполеон Бонапарт берёт Фурье, Монжа и Бертолле в свой Египетский поход, в составе Легиона культуры.
В 1801-ом Фурье возвращается во Францию и назначается префектом департамента Изер. Занимается осушением болот. Пишет «Математическую теорию тепла».
В 1808 математик получает от Наполеона титул барона и награждается орденом Почётного легиона.
В 1812 Фурье получает Большую премию Академии за аналитическую теорию теплопроводности, несмотря на нестрогие доказательства. Впрочем, полная строгость была достигнута только в эпоху Гильберта.
Свои методы (ряды и интегралы Фурье) он использовал в теории распространения тепла. Но вскоре они стали исключительно мощным инструментом математического исследования самых разных задач — особенно там, где есть волны и колебания. А этот круг чрезвычайно широк — астрономия, акустика, теория приливов, радиотехника и др.
В 1815 году, в период Ста дней Жан Фурье переходит на сторону императора. После Реставрации отстранён от должности префекта и бедствует. Возвращается в Париж, где некоторое время работал директором Статистического бюро.
В 1817 академия, вопреки давлению Бурбонов, избирает Жана Фурье своим членом (первая попытка в 1816 году не удалась, король Людовик XVIII отменил избрание). Фурье становится одним из самых влиятельных академиков, и в 1822 году его избирают пожизненным секретарём.
В 1822-ом году вышел в свет завершающий классический трактат «Математическая теория тепла» (Th?orie analytique de la chaleur). «Великой математической поэмой» назвал этот труд лорд Кельвин.
Fourier Joseph. Théorie analytique de la chaleur. — Paris: Firmin Didot Père et Fils, 1822;
Fourier Joseph. Annales de chimie et de physique. — Paris: Annales de chimie et de physique, 1824. — Vol. 27. — P. 236–281;
Fourier Joseph. Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. — Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Vol. 7. — P. 569–604;
Fourier Joseph. Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendent de la théorie de la chaleur. — Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Vol. 7. — P. 605–624;
Fourier Joseph. Analyse des équations déterminées. — Firmin Didot frères, 1827. — Vol. 10. — P. 119–146;
Fourier Joseph. Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Vol. 10. — P. 119–146;
Fourier Joseph. Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1833. — Vol. 12. — P. 507–530;
Fourier Joseph. Rapport sur les tontines. — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1821. — Vol. 5. — P. 26–43.
Закон Фурье — установленный физиком в 1822 году закон теплопроводности изотропных сред, связывающий градиент температуры в среде с плотностью теплового потока.
Теплопроводность — перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры (закон Фурье). Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности.
Ряд Фурье — тригонометрический ряд, коэффициент которого для заданной на отрезке [ — ¶,¶] функции f(x) вычисляются по формулам Эйлера — Фурье:
Частные суммы ряда Фурье — важный аппарат приближенного представления функции f(x). Ряды Фурье получили большое применение в работах Ж. Фурье и других ученых.
Жан Батист Жозеф Фурье скончался
Подробнее о Фурье
читайте[en]
в литературеЛитература [латинское lit(t)eratura, буквально — написанное] — произведения письменности, имеющие общественное значение (например, художественная литература, научная литература, эпистолярная литература).
Чаще под литературой понимают художественную литературную продукцию (художественная литература; соответствие в 19 веке — «изящная словесность»). В этом значении литература — явление искусства («искусство слова»), эстетически выражающее общественное сознание и в свою очередь формирующее его.:
История математики под редакцией Адольфа Павловича Юшкевича в трёх томах, М.: Наука[en]. Том 3. Математика XVIII столетия. (1972);
Титчмарш Э. Ч. Введение в теорию интегралов Фурье. Перевод с английского Д. А. Райкова. Государственное[en] издательство технико-теоретической литературы. Москва-Ленинград: 1948;
Карташкин А. Преобразование Фурье. НиТ, 2000;
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Фурье, Жан Батист Жозеф (англ.) — биография в архиве MacTutor (на веб-сайте в сети Интернет[en]);
Prestini Elena. The Evolution of Applied Harmonic Analysis: Models of the Real World. — Birkhäuser, 2004. — 349 с.
| Понравилась статья? Лайкайте, комментируйте, делитесь с друзьями! Получите +1 к Карме :) И чуть ниже оставьте комментарий. |
| Подпишитесь на новости: |       |
Найти ещё что-нибудь интересное:
Есть что сказать, дополнить или заметили ошибку? Поделитесь!
Когда-нибудь Ваши дети[en]-внуки зайдут сюда и увидят знакомое имя...
Спам, оскорбления, сквернословие, SEO-ссылки, реклама, неуважительное обращение, и т.п. запрещены. Нарушители банятся.
Нажимая в комментарии на кнопку "Отправить", я даю согласие на обработку персональных данных:
Разместить статью, биографию[en]
Политика конфиденциальности
Связь, прислать биографию
Главная